Laboratorio de Evolución en Uruguay

En clase discutimos los valores esperados, en equilibrio entre deriva y mutación, de la homocigosidad y heterocigosidad esperados. Les recuerdo que habíamos quedado en que uds. trabajasen las siguientes preguntas, para reforzar los conceptos:

1. Convencerse de que la ecuación 2.7 es el complemento de la que discutimos en clase, del valor esperado de H (heterocigosidad, definida como la probabilidad de que dos alelos tomados al azar sean diferentes en estado) bajo el modelo de Fisher-Wright y un modelo mutacional de alelos infinitos.

2. Converse de que las simplificaciones que utilizamos en clase en base al coalescente (para una muestra de 2 alelos) son las mismas que las que llevan a la ecuación 2.7.

3. Agrego que pueden tomar como referencia la figura 2.3, a la cual debe agregarse la probabilidad de que ocurra una mutación (recordemos una de nuestras simplificaciones: solamente una, si es que ocurre, en cualquiera de los dos linajes que estamos considerando).

Comenzamos con el coalescente. Estudiar la sección 2.6 del libro de Gillespie hasta el problema 2.12 (que no está incluido para esta clase). Como material de apoyo, pueden referirse al Capítulo 6 de la Guía de genética de poblaciones del Curso de Evolución.

Guía de genética de poblaciones

Recordar también que, como fuera planteado en un post reciente, les pedimos que completen y entreguen los siguientes ejercicios:

“Las dos preguntas siguientes van para el miécoles 7. Hay que entregarlas por escrito
1-Qué relación existe entre la varianza en las frecuencias génícas (entre infinitas realizaciones del proceso de deriva), y la hetercigosidad promedio esperada?
2-Demuestre que la frecuencia génica promedio, entre infinitas realizaciones del proceso de deriva, no cambia nunca y a su vez es igual a la frecuencia génica inicial.”

Terminamos con las secciones 2.4 y 2.5, y se discute el trabajo de Kimura y Ohta (cuyo link está en el post anterior; ver también la sección Preguntas y comentarios por algunas notas sobre este trabajo).

Ejercicios:
Preguntas e ideas para la discusión sobre deriva genética:
1- Podemos decir que una población evolucionado en condiciones de
deriva genética se encuentra:
a- en equilibrio Hardy-Weinberg?
b- Se cumple la relación de frecuencias genotípicas p^2, 2pq y q^2? Porqué?
2- Como calculamos las probabilidades en que se encontraran las
frecuencias génicas en la siguiente generación? Cómo haríamos para
estudiar la deriva genética como un proceso de Markov?
3- Porqué la ecuación Ht+1=(1-1/2N)*Ht, que describe un proceso
determinista puede usarse para describir el compartimiento de la
hetercigosidad en deriva genética, siendo este último un proceso
estocástico?

4- El miércoles pasado (23/4), al estudiar el equilibrio entre mutación
(en un sistema de alelos infinitos) y deriva genética, llegamos a una de las relaciones
mas importantes de la genética de poblaciones: H= teta/(teta+1)
Donde teta=4*N*u
Como utilizaría dicha ecuación para:
a- estimar los tamaños poblacionales relativos entre dos especies
b- los niveles de polimorfismo relativos entre dos genes
c- los niveles de restricciones funcionales relativos entre dos genes.
d- Si conocemos los valores de H de dos genes podemos predecir sus
tases evolutivas (relojes moleculares) en forma precisa? Si no es así,
qué más precisamos saber?
e- Si conocemos la tasa de evolución de dos genes, podemos predecir
los niveles de heterocigosidad de los mismos?
Las dos preguntas siguientes van para el miécoles 7. Hay que entregarlas por escrito
1-Qué relación existe entre la varianza en las frecuencias génícas (entre infinitas realizaciones del proceso de deriva), y la hetercigosidad promedio esperada?
2-Demuestre que la frecuencia génica promedio, entre infinitas realizaciones del proceso de deriva, no cambia nunca y a su vez es igual a la frecuencia génica inicial.

Las lecturas para esta clase son

1. Del libro de Gillespie, las secciones 2.4 (Molecular evolution) y 2.5 (The neutral theory).
Atencion!!! el link al trabajo de Kimura y Ohta, está aquí. Este va para el Miércoles 30 !!:

kimuraohta_1971

El artículo sobre MCMC sin verosimilitudes comentado por Gustavo Guerberoff:

markov-chain-monte-carlo-without-likelihoods-pnas3

Mantenemos la lectura y discusión de las secciones del libro de Gillespie, Capítulo 2, Genetic drift, introducción, 2.1 a 2.3 inclusives.

2.1 A first look at genetic drift

2.2. The decay of heterozygosity

2.3. Mutation and drift.

Vean también la sección preguntas y comentarios sobre el ejercicio 1 y el trabajo de Pritchard.  Iremos incorporando más notas en esa sección.  Y en la sección de materiales suplementarios ya está el trabajo sobre MCMC sin verosimilitudes a disposición.

Noten que hay 2 tareas: una de lectura y otra de realizar y entregar un ejercicio.

Leer, en el capítulo 2 de Gillespie, sobre deriva genética, la introducción y las secciones siguientes:

2.1 A first look at genetic drift

2.2. The decay of heterozygosity

2.3. Mutation and drift.

Ejercicios vinculados a equilibrio Hardy-Weinberg y el trabajo de Pritchard et al.

Ejercicio 1.

En tiempo t de una cadena para k=2 subpoblaciones, las estimaciones de frecuencias alélicas (basadas en la asignación de individuos a las mismas en el paso anterior) son las siguientes (Locus A: frecuencias pa1, pa2. Locus B: frecuencias pb1, pb2, pb3):
Subpoblación 1:

pa1=0.2, pa2=0.8

pb1=0.5, pb2=0.5, pb3=0

Subpoblación 2:

pa1=0.7, pa2=0.3

pb1=0.5, pb2=0.3, pb3=0.2

a) En base al locus A solamente, calcular la probabilidad de observar cada uno de los siguientes genotipos en cada una de las subpoblaciones: A1A1, A1A2, A2A2.

b) ¿Con qué probabilidades se asignaría en genotipo A1A1 a cada una de las subpoblaciones?

c) Explicar la diferencia, y también la relación, entre las respuestas a las preguntas a) y b) para este genotipo.

d) Calcular la probabilidad de observar cada uno de los siguientes genotipos, tomando en cuenta los dos loci: A2A2B1B3. ¿Qué se asume para realizar estos cálculos con dos loci?  Comparar este resultado con el obtenido en a), utilizando solamente el locus A.